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Description

老师交给小可可一个维护数列的任务，现在小可可希望你来帮他完成。

有长为$N$的数列，不妨设为$a_1, a_2, \dots , a_N$。

有如下三种操作形式：

1. 把数列中的一段数全部乘一个值;

2. 把数列中的一段数全部加一个值;

3. 询问数列中的一段数的和，由于答案可能很大，你只需输出这个数模$P$的值。

Input

第一行两个整数$N$和$P$（$1 \le P \le 1000000000$）。

第二行含有N个非负整数,从左到右依次为$a_1, a_2, \dots , a_N$，（$0 \le ai \le 1000000000,1 \le i \le N$）。

第三行有一个整数$M$，表示操作总数。

从第四行开始每行描述一个操作，输入的操作有以下三种形式：

操作$1$：1 t g c。表示把所有满足$t \le i \le g$的$a_i$改为$ai \times c$（$1 \le t \le g \le N, 0 \le c \le 1000000000$）。

操作$2$： 2 t g c。表示把所有满足$t \le i \le g$的$a_i$改为$ai + c$（$1 \le t \le g \le N, 0 \le c \le 1000000000$）。

操作$3$： 3 t g。询问所有满足$t \le i \le g$的$a_i$的和模$P$的值（$1 \le t \le g \le N$）。

同一行相邻两数之间用一个空格隔开，每行开头和末尾没有多余空格。

Output

对每个操作$3$，按照它在输入中出现的顺序，依次输出一行一个整数表示询问结果。

Sample Input

7 43
1 2 3 4 5 6 7
5
1 2 5 5
3 2 4
2 3 7 9
3 1 3
3 4 7

###Sample Output

2
35
8

Sample Explain

初始时数列为$(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7)$。

经过第$1$次操作后，数列为$(1, 10, 15, 20, 25, 6, 7)$。

对第$2$次操作，和为$10 + 15 + 20 = 45$，模$43$的结果是$2$。

经过第$3$次操作后，数列为$(1, 10, 24, 29, 34, 15, 16)$

对第$4$次操作，和为$1 + 10 + 24 = 35$，模$43$的结果是$35$。

对第$5$次操作，和为$29 + 34 + 15 + 16 = 94$,模$43$的结果是$8$。

Hint

Solution

线段树模板题，区间加法，区间乘法，区间求和。

Code

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>

using namespace std;

typedef long long LL;
const int MAXN = 500005;
int n, m, mod, opt, x, y, val;
LL a[MAXN], sum[MAXN], Mul[MAXN], Add[MAXN];
inline void pushup(LL x) {
    sum[x] = (sum[x << 1] + sum[x << 1 | 1]) % mod;
}
inline void pushdown(LL l, LL r, LL root) {//下传懒标记
    LL mid = (l + r) >> 1;
    sum[root << 1] = (sum[root << 1] * Mul[root] + Add[root] * (mid - l + 1)) % mod;
    sum[root << 1 | 1] = (sum[root << 1 | 1] * Mul[root] + Add[root] * (r - mid)) % mod;
    Mul[root << 1] = (Mul[root << 1] * Mul[root]) % mod;
    Mul[root << 1 | 1] = (Mul[root << 1 | 1] * Mul[root]) % mod;
    Add[root << 1] = (Add[root << 1] * Mul[root] + Add[root]) % mod;
    Add[root << 1 | 1] = (Add[root << 1 | 1] * Mul[root] + Add[root]) % mod;
    Mul[root] = 1; Add[root] = 0;
}
inline void build(LL l, LL r, LL root) {//建树
    Mul[root] = 1; Add[root] = 0;
    if (l==r) sum[root] = a[l]; else {
        LL mid = (l + r) >> 1;
        build(l, mid, root << 1);
        build(mid + 1, r, root << 1 | 1);
        pushup(root);
    }
    sum[root] %= mod;
}
inline void update_mul(LL ansl, LL ansr, LL val, LL l, LL r, LL root) {//区间乘法
    if (ansr < l || r < ansl) return ;
    if (ansl <= l && r <= ansr) {
        sum[root] = (sum[root] * val) % mod;
        Mul[root] = (Mul[root] * val) % mod;
        Add[root] = (Add[root] * val) % mod;
        return ;
    }
    pushdown(l, r, root);
    LL mid = (l + r) >> 1;
    update_mul(ansl, ansr, val, l, mid, root << 1);
    update_mul(ansl, ansr, val, mid + 1, r, root << 1 | 1);
    pushup(root);
}
inline void update_add(LL ansl, LL ansr, LL val, LL l, LL r, LL root) {//区间加法
    if (ansr < l || r < ansl) return ;
    if (ansl <= l && r <= ansr) {
        Add[root] = (Add[root] + val) % mod;
        sum[root] = (sum[root] + val * (r - l + 1)) % mod;
        return ;
    }
    pushdown(l, r, root);
    LL mid = (l + r) >> 1;
    update_add(ansl, ansr, val, l, mid, root << 1);
    update_add(ansl, ansr, val, mid + 1, r, root << 1 | 1);
    pushup(root);
}
inline LL query(LL ansl, LL ansr, LL l, LL r, LL root) {//区间询问
    if (ansr < l || r < ansl) return 0;
    if (ansl <= l && r <= ansr) return sum[root];
    pushdown(l, r, root);
    LL mid = (l + r) >> 1;
    return (query(ansl, ansr, l, mid, root << 1) + query(ansl, ansr, mid + 1, r, root << 1 | 1)) % mod;
}
int main() {
    scanf("%d%d", &n, &mod);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%lld", &a[i]);
    build(1, n, 1);
    scanf("%d", &m);
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        scanf("%d", &opt);
        if (opt == 1) {
            scanf("%d%d%d", &x, &y, &val);
            update_mul(x, y, val, 1, n, 1);
        } else
        if (opt == 2) {
            scanf("%d%d%d", &x, &y, &val);
            update_add(x, y, val, 1, n, 1);
        } else
        if (opt == 3) {
            scanf("%d%d", &x, &y);
            printf("%lld\n", query(x, y, 1, n, 1));
        }
    }
    return 0;
}

Attachment

测试数据下载：https://www.lanzous.com/i5180sh